Dê um exemplo em cada caso.
(k) Uma função f tal que f^{\prime}(x)<0 em todo seu domínio.

Passo 1

O enunciado pede um exemplo de função diferenciável em todo o seu domínio tal que sua derivada seja sempre negativa, ou seja, f'(x)<0 para todo x.

Passo 2

Uma escolha simples é a função linear decrescente
f(x) = -x,
definida em \mathbb{R}. Como f'(x) = -1 em todo \mathbb{R} e -1<0, essa função satisfaz a condição desejada.

Resposta

f(x) = -x

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