Q 4. Em que a lei de Coulomb é semelhante à lei de Newton da gravitação? Em que elas são diferentes?
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Passo 1

O enunciado pede para compararmos as leis de força de Coulomb e de Newton da gravitação. O conteúdo envolvido é o de forças à distância, ambas obedecendo ao inverso do quadrado da distância e descritas por expressões vetoriais que dependem de constantes físicas k e G.

Passo 2

Vamos listar primeiro as semelhanças estruturais entre as duas leis:
  • Ambas são forças centrais, ou seja, atuam ao longo da linha que une duas “cargas” (ou massas).
  • A magnitude de cada força é proporcional ao produto das grandezas envolvidas e decai como o inverso do quadrado da distância entre os corpos:
F \;\propto\; \frac{q_1\,q_2}{r^2} \quad\text{e}\quad F \;\propto\; \frac{m_1\,m_2}{r^2}\,.
  • Cada lei pode ser escrita vetorialmente usando o vetor unitário \hat r que aponta de uma partícula para a outra, e ambas obedecem ao princípio da superposição (a força total é soma das forças par a par).

Passo 3

Agora, as principais diferenças entre as duas leis:
  • Sinal da força
    – Lei de Newton: sempre atrativa, pois massas são positivas.
    – Lei de Coulomb: pode ser atrativa ou repulsiva, dependendo dos sinais das cargas ( +\!/+ ou -\!/- repelem, +\!/- atraem).
  • Constantes físicas
    – Gravitação: \;G\approx6,67\times10^{-11}\,\mathrm{N\,m^2/kg^2}.
    – Eletrostática: \;k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\approx9,0\times10^9\,\mathrm{N\,m^2/C^2}.
  • Intensidade
    – A força eletrostática é cerca de 10^{36} vezes mais forte que a gravitacional para partículas elementares.
  • Natureza da fonte
    – Massa: sempre positiva, sem “blindagem” possível.
    – Carga: positiva ou negativa, podendo haver neutralização e blindagem eletrostática.
  • Alcance e blindagem
    – Gravitação não pode ser bloqueada ou neutralizada.
    – Força de Coulomb pode ser praticamente anulada em materiais condutores ou dielétricos por redistribuição de cargas.

Resposta

Semelhanças:
  • Ambas são forças centrais, seguem lei do inverso do quadrado e obedecem superposição.
Diferenças:
  • Sinal: gravitação sempre atrativa; Coulomb pode atrair ou repelir.
  • Constantes: G versus k=\tfrac1{4\pi\epsilon_0}.
  • Intensidade: eletrostática muito mais forte que gravitacional.
  • Massa só positiva; carga pode ser positiva ou negativa.
  • Blindagem: cargas podem ser neutralizadas; massa não.

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