onde é o quarto de círculo de raio 2 no primeiro quadrante, de até o ponto .
Passo 1
O enunciado pede o integral de linha de uma função escalar ao longo do arco , que é o quarto de círculo de raio no primeiro quadrante, indo de a . O conteúdo é integral de linha de função escalar sobre curva, e vamos precisar parametrizar e usar a fórmula
Passo 2
Parametrizamos o quarto de círculo de raio 2 por
x(t)=2cos t, y(t)=2sin t,
com t variando de 0 até tfracpi2. O vetor posição é r(t)=(2cos t,,2sin t).
Passo 3
Calculamos a diferencial de arco ds. Primeiro derivamos