Exemplo 0.3 Calcule.
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
e vamos usar a propriedade periódica de
, que satisfaz
Assim, para qualquer inteiro
, vale
Passo 2
Reduzimos cada expoente módulo 4:
Logo
Passo 3
Substituindo na expressão original, obtemos
Passo 4
Para eliminar o denominador complexo, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 5
Expandindo e simplificando:
Portanto,