Exemplo 0.3 Calcule.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolve duas partes principais: primeiro fazer a divisão de números complexos e escrever o resultado na forma
, depois converter esse resultado para forma polar e usar a fórmula de De Moivre para elevar à sexta potência.
Passo 2
Para dividir
, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 3
Agora temos
Convertendo
para forma polar, o módulo é
e o argumento (ângulo) é
Passo 4
Pela fórmula de De Moivre,
Passo 5
O ângulo
corresponde ao ponto no eixo imaginário negativo, isto é,