Exemplo 4.1. Considere a função f(x)=2 x+3. Quando x assume uma sequência de valores aproximando-se mais e mais de 0 , o número f(x)=2 x+3 assume uma sequência de valores aproximando-se de 2 cdot 0+3=3. Por exemplo, suponhamos que x assume sucessivamente os valores da sequência
0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001 ; 0,00001 ; ldots
aproximando-se mais e mais do número 0 . Então a função f(x) assumirá sucessivamente os valores da sequência
3,2 ; 3,02 ; 3,002 ; 3,0002 ; 3,00002 ; ldots
aproximando-se mais e mais do número 3 .
Dizemos então que o limite de ^1, quando 6^ a tende a 0 , é igual a 3, e escrevemos
f(x)
Suponhamos que x é uma função real definida em uma reunião de intervalos, e que lim x 0 f(x)=3 é um ponto no interior ou no extremo de um desses intervalos. Os matemáticos dizem que f(x) quando podemos fazer x0 arbitrariamente próximo de L , tomando lim x x0 f(x)=L(L in R) suficientemente próximo de f(x), mantendo x. No exemplo em que x0, podemos fazer x neq x0 próximo de f(x)=2 x+3 quanto quisermos, bastando tomar f(x) bem próximo de 0 .

  1. 3 circ Para o leitor interessado, uma referência recomendada é Hamilton Luiz Guidorizzi. Um curso de cálculo: volume 1. x ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018.

Passo 1

Observe que o trecho enviado é apenas um exemplo expositivo sobre o conceito de limite, sem que haja uma pergunta ou exercício concreto a ser resolvido.

Resposta

Não há como apresentar uma resolução porque não foi formulada nenhuma questão. Por favor, envie o enunciado do exercício que deseja resolver.

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