Questão 7 Utilize o teste da comparação para dizer se as seguintes séries convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando um teste de comparação (ou, no caso, o teste da divergência que é um caso particular de comparação). Vamos lembrar que, para uma série
convergir, é necessário que
Passo 2
Aqui temos
. Mas a sequência
não tende a zero quando
: ela oscila entre
e
sem se aproximar de um único valor. Em particular não existe
Passo 3
Como é condição necessária para convergência de
que
, a falha dessa condição implica que a série não pode convergir. Portanto
diverge.
Resposta
A série diverge.