Dê um exemplo de…
Cinco vetores em
que geram a reta
.
Cinco vetores em
Passo 1
Beleza! A questão pede para gente dar cinco vetores no espaço vetorial
que geram a reta
. Isso tá ligado à álgebra linear, onde vamos precisar entender como vetores podem “formar” ou gerar uma reta. Vamos precisar saber o que significa um vetor gerar uma reta e como encontrar vetores que estejam nessa reta específica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no espaço vetorial
, cada vetor pode ser representado por um par de coordenadas
. A reta
é uma linha que passa pela origem (0,0) e tem inclinação 3. Para que um vetor
esteja nessa reta, ele precisa satisfazer a equação
.
Passo 3
Então, para encontrar vetores que geram a reta
, basta escolher diferentes valores para
e calcular
usando a equação da reta. Vamos escolher cinco valores distintos para
e encontrar os respectivos
.
Passo 4
Vamos selecionar os seguintes valores para
: 1, 2, 3, 4 e 5. Agora, calculamos
para cada um:
- Para
: , então o vetor é . - Para
: , então o vetor é . - Para
: , então o vetor é . - Para
: , então o vetor é . - Para
: , então o vetor é .
Resposta
Cinco vetores em
que geram a reta
são: