O enunciado pede um exemplo de operador linear diagonalizável. O conteúdo é diagonalização: mostrar que existe uma base de autovetores equivalendo a polinômio mínimo com raízes simples.
cujo conjunto de raízes é 2,3, duas raízes distintas.
Passo 3
Os espaços próprios são
E2 = (x,0)mid xinR, E3 = (0,y)mid yinR
Os vetores (1,0) e (0,1) são autovetores associados a 2 e 3 respectivamente e formam uma base de R^2.
Como existe uma base de autovetores de T, concluímos que T é diagonalizável.