- Dê um exemplo de uma função
, que tenha pelo menos uma raiz em um intervalo
que não pode ser determinada pelo método da Bissecção.
[Resp.
no intervalo
[Resp.
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de uma função contínua
que tenha pelo menos uma raiz em
, mas para a qual o método da bissecção não se aplica. Vamos usar o critério do método da bissecção: ele exige que
e
tenham sinais opostos, ou seja, que
Passo 2
Para que o método falhe logo de início, basta escolher um intervalo onde
, mesmo que exista uma raiz dentro de
. Um caso clássico é a função
no intervalo
Passo 3
Nessa escolha temos:
logo
Apesar de
ter a raiz
em
, o método da bissecção não pode ser iniciado pois não há mudança de sinal em
.
Resposta
Um exemplo é