Exemplo 3: Lançando 4 vezes uma moeda honesta, de quantos modos diferentes podemos obter apenas duas caras?
Passo 1
O enunciado pede o número de sequências de 4 lançamentos de uma moeda honesta que apresentam exatamente 2 caras. Este é um problema de contagem usando combinações, pois basta escolher em quais 2 das 4 posições ocorre “cara”.
Passo 2
Cada resultado de 4 lançamentos é uma sequência de comprimento 4 formada por C (cara) e R (coroa). Para ter exatamente 2 caras, escolhemos 2 posições entre as 4 disponíveis para colocar “C”; nas outras 2 ficam “R”. Logo, o total de modos distintos é dado por
Passo 3
Vamos usar a definição de combinação: para
itens e
escolhas,
Aqui
e
.
Passo 4
Calculando
Resposta
O número de modos diferentes é
.