Uma partícula move-se de acordo com os dados a seguir. Encontre a posição da partícula.
a(t)=2 t+1 ; s(0)=3 ; v(0)=-2.
a(t)=2 t+1 ; s(0)=3 ; v(0)=-2.
Passo 1
O enunciado dá a aceleração de uma partícula em movimento unidimensional como
com as condições iniciais de posição
e velocidade
. Para encontrar a posição
, primeiro integramos
para obter
e depois integramos
para obter
.
Passo 2
Integramos
para obter a velocidade
.
Passo 3
Usamos a condição inicial
para determinar
:
Logo,
Passo 4
Agora integramos
para obter a posição
:
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
para encontrar
:
Portanto, a posição é