Exemplo 1: Lançando 4 vezes uma moeda honesta, de quantos modos diferentes podemos obter nenhuma cara? Apenas 1 modo (obtendo 4 coroas)
Passo 1
O enunciado diz: em quatro lançamentos de uma moeda honesta, queremos contar de quantos modos podemos obter nenhuma cara. O conteúdo aqui é combinação simples: escolher
posições de cara em
lançamentos.
Passo 2
Cada sequência de quatro lançamentos pode ser vista como uma palavra de comprimento 4 sobre o alfabeto
(cara, coroa). Para ter nenhuma cara, todas as posições devem ser coroa.
Passo 3
Em termos de combinação, estamos escolhendo
posições dentre
para colocar “cara”. O número de modos é dado por
Passo 4
Calculando o fatorial:
então
Resposta
Há exatamente 1 modo de obter nenhuma cara em quatro lançamentos (todas as quatro saídas sendo coroa).