EXEMPLO (LI): Considere o seguinte conjunto de vetores e verifique se ele é LI ou LD:
Passo 1
O enunciado dá o conjunto de vetores
e pede para verificar se esses vetores são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). Para isso, vamos usar a definição: eles são LI se a única combinação
ocorrer for com .
Passo 2
Escrevemos a combinação linear genérica e igualamos a zero:
Isso gera o sistema de equações pelas componentes:
Passo 3
Das equações das componentes obtemos:
c1 = 0 pela primeira e terceira equações.
Substituindo c1=0 na segunda, fica 0 + c2 = 0, logo c2 = 0.
Como a única solução é c1 = c2 = 0, não há combinação não trivial que anule os vetores.