Exemplo 5. Uma linha de transmissão de baixas perdas tem impedância característica quase real e com o valor de
e um comprimento de 68 metros. Na frequência de 100 MHz , seu fator de atenuação é de
e o fator de fase é de
. Em sua extremidade, essa linha é terminada com uma impedância de carga de ( 38 - i45)
e sobre ela é medida uma tensão eficaz de 80 L 25 o volts. (a) Achar o coeficiente de reflexão na carga. (b) Encontrar a primeira distância de tensão mínima e a primeira distância de tensão máxima a contar da carga. (c) Obter o valor da primeira tensão máxima e o valor da primeira tensão mínima na linha. (d) Achar a tensão e a corrente na entrada da linha.
Passo 1
O enunciado trata de uma linha de transmissão com perdas, de impedância característica
, e constantes
,
, comprimento
, terminada em
. Foi medida na carga uma tensão eficaz
.
Conteúdo: coeficiente de reflexão, posições de máximos e mínimos de tensão, amplitudes dos extremos e tensões e correntes na entrada. Vamos usar as fórmulas padrão de linha com atenuação.
Conteúdo: coeficiente de reflexão, posições de máximos e mínimos de tensão, amplitudes dos extremos e tensões e correntes na entrada. Vamos usar as fórmulas padrão de linha com atenuação.
Passo 2
Cálculo do coeficiente de reflexão na carga:
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
, obtemos
Passo 3
Posições da primeira tensão máxima e mínima a partir da carga (linha medida para
no sentido do gerador). Em linha com perdas, aproximamos pelas fórmulas da linha sem perdas:
Passo 4
Primeiro encontramos a amplitude da onda incidente
. Na carga,
As amplitudes no ponto
são
Substituindo:
Passo 5
Tensão e corrente na entrada (
). Definimos
e calculamos
Então
Resposta
(a)
\n
(b) \n
(c) \n
(d)
(b)
(c)
(d)