Exemplo 8. Uma linha de transmissão tem impedância característica de
com parte imaginária muito pequena e que pode ser desconsiderada. Essa linha opera em 80 MHz , tem um comprimento total de 58 m e perda de 3 dB a cada 100 metros. O dielétrico empregado é responsável por um fator de velocidade de
. Em sua extremidade, foi ligada uma impedância de carga com o valor de
, sobre a qual se mediu uma tensão de
. Determinar o coeficiente de reflexão na carga e o valor resultante na entrada da linha, a tensão incidente e a tensão refletida na carga. Em seguida, encontrar a potência na entrada da linha e a potência na carga, a potência dissipada na linha, a atenuação total na linha, a perda por reflexão e a perda de retorno na carga.
Passo 1
O enunciado trata de uma linha de transmissão com impedância característica
praticamente puramente resistiva, de comprimento
, perda de
a cada
e fator de velocidade
. Na carga está ligada uma impedância
e a tensão resultante medida na carga é
.
Conteúdo: coeficiente de reflexão, ondas incidente e refletida, cálculos de potência, atenuação e perdas. Precisaremos de fórmulas de linha sem perdas dispersivas e conversão dB\leftrightarrow Np.
Conteúdo: coeficiente de reflexão, ondas incidente e refletida, cálculos de potência, atenuação e perdas. Precisaremos de fórmulas de linha sem perdas dispersivas e conversão dB\leftrightarrow Np.
Passo 2
Calcular o coeficiente de reflexão na carga
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
e simplificando, obtém-se
Passo 3
Determinar as tensões incidente e refletida na carga a partir de
Logo
Passo 4
Determinar coeficiente de reflexão na entrada da linha
– Atenuação em Np/m:
– Constante de fase: ,
,
.
– .
– Atenuação em Np/m:
– Constante de fase:
–
Passo 5
Determinar tensões incidente e refletida na entrada
Como a onda incidente se atenua de entrada até a carga por , invertendo,
Como a onda incidente se atenua de entrada até a carga por
Passo 6
Calcular potências (refletidas e incidentes em cada ponto)
Em linha sem perdas reativas, potência de onda é :
Em linha sem perdas reativas, potência de onda é
Na carga:
Potência dissipada na linha é a diferença entre o que entra e o que chega à carga:
Passo 7
Calcular atenuações e perdas em dB
– Atenuação total da linha:
– Atenuação total da linha:
– Perda por desadaptação (mismatch loss):
– Perda de retorno (return loss):