Dê um exemplo que mostre que a seguinte propriedade NÃO É verdadeira:
f * f>0

Passo 1

O exercício pede um contraexemplo para mostrar que a propriedade f * f > 0 não é sempre verdadeira. O conteúdo aqui é multiplicação ponto a ponto de funções reais e a diferença entre desigualdade estrita (>) e não estrita (≥).

Passo 2

Considere a função f(x)=0 para todo x. Então, ponto a ponto, temos

Passo 3

f(x)cdot f(x)=0, que não é maior que zero. Logo, a propriedade falha mesmo sendo verdadeira que f(x)cdot f(x)>=0.

Resposta

Um exemplo simples é a função f(x)=0, pois f(x)cdot f(x)=0not>0.

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