Exemplo 2: O processo de produção do hidróxido de sódio resulta em
(em massa) de hidróxido de sódio em solução em uma célula de membrana. Um processo subsequente requer 1.000 ton/dia de solução
de NaOH . Calcule las quantidades necessárias de solução concentrada - de diluentc (
) para-so-obtor-essa corrente.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que está indicado:
- Temos uma solução concentrada de hidróxido de sódio com concentração de
(em massa) de NaOH. - Precisamos obter
ton/dia de solução com (em massa) de NaOH. - Pergunta: calcular as quantidades necessárias por dia de (a) solução concentrada
e (b) diluente (água) para obter essa corrente de ton/dia a .
Passo 2
Vamos definir variáveis e transformar porcentagens em frações em massa (essa é a parte conceitual importante, respira que eu te explico com calma).
- Seja
a vazão (massa por dia) da solução concentrada (em ton/dia). - Seja
a vazão de água (diluente) em ton/dia. - A vazão do produto final é
ton/dia. - A fração em massa de NaOH na solução concentrada é
. - A fração em massa de NaOH no produto é
.
Explicação do conceito: “fração em massa”
significa a massa de soluto (aqui NaOH) por unidade de massa da solução. Por exemplo,
quer dizer que em cada
tonelada da solução concentrada há
toneladas de NaOH e
toneladas de água/otros.
Como só misturamos solução concentrada com água, aplicamos duas equações de balanço:
- Balanço de massa total:
- Balanço de NaOH (massa de NaOH entra = massa de NaOH no produto):
Aqui o termo
aparece porque a água não traz NaOH.
Passo 3
Usamos o balanço de NaOH para encontrar
. Substituindo números:
Calcule o lado direito:
(portanto precisamos de
ton/dia de NaOH puro na corrente produto).
Passo 4
Isolando
:
Agora fazemos a divisão:
ton/dia.
Vou arredondar a um formato prático para operação industrial (duas casas decimais):
Passo 5
Agora calculamos a água necessária usando o balanço de massa total:
Arredondando a duas casas decimais:
Passo 6
Verificação rápida (para evitar surpresas na prova): verificar massa de NaOH fornecida pela solução concentrada:
que é exatamente o necessário para ter
ton/dia no produto. Está consistente.
Resposta
Quantidade de solução concentrada
:
ton/dia
Quantidade de diluente (água): ton/dia
Quantidade de diluente (água):