Exemplo 2.1.5. Prove que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para todo inteiro
,
O conteúdo principal que vamos usar é o Teorema Binomial, que nos dá a expansão de
.
Passo 2
Pelo Teorema Binomial, para qualquer real
e inteiro
temos
Passo 3
Basta escolher
. Então
Como
e
, temos
. Logo
Resposta
A identidade está provada: para todo
,