Exemplo 1: Seja T: R^{2} \rightarrow R^{2} o operador linear definida por T(x, y)=(-3 x+4 y,-x+2 y) cuja matriz em relação à base canônica \alpha\{(1,0),(0,1)\} é:
O objetivo é encontrar uma base \beta formada por autovetores (caso exista) e então identificar o tipo de matriz [T]_{\beta}^{\beta}. Vamos usar teoria de autovalores e autovetores: calcular o polinômio característico, obter os autovalores, depois os autovetores e enfim ver se diagonaliza.]
Passo 2
Para achar os autovalores, montamos o polinômio característico