Questão 7. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. O conteúdo envolvido é o uso de continuidade de funções de duas variáveis para calcular limites por substituição.
Passo 2
Observamos que, em um entorno de
, temos
, ou seja, o termo
está bem definido nessa vizinhança. Logo,
é contínua em
e podemos aplicar o teorema que permite trocar limite por valor da função:
Passo 3
Calculamos cada termo de
:
Passo 4
Somando os resultados acima, temos