Dê exemplo de um sistema linear com as seguintes características:
Tenha quatro equações nas variáveis
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Tenha quatro equações nas variáveis
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para dar um exemplo de um sistema linear que tenha quatro equações e use as variáveis
. Sistema linear é basicamente um conjunto de equações onde cada uma delas é uma linha reta (no caso de duas variáveis) ou um hiperplano em dimensões maiores. Aqui, vamos precisar criar quatro equações que envolvem essas quatro variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma equação linear tem a forma geral:
onde
são coeficientes e
é o termo constante.
Passo 3
Agora, vamos criar quatro equações diferentes usando essa estrutura. Podemos escolher coeficientes variados para tornar o sistema interessante. Aqui está um exemplo:
Passo 4
Vamos verificar se todas as equações estão lineares e usam as quatro variáveis:
- Primeira equação: Todos os termos são de primeiro grau (
), soma das variáveis igual a 10. - Segunda equação: Coeficientes diferentes e combinações das variáveis, soma igual a 20.
- Terceira equação: Inclui coeficientes negativos e diferentes combinações, soma igual a 5.
- Quarta equação: Outra combinação de coeficientes, soma igual a 15.
Resposta
Um exemplo de sistema linear com quatro equações nas variáveis
é: