EXEMPLO 1-3 Transformação de Intervalos de Tempo A chegada de dois léptons
(múons) produzidos por raios cósmicos é registrada em um laboratório, um no instante
e na posição
e outro no instante
e na posição
do referencial do laboratório,
na Figura 1-17. Qual é o intervalo de tempo entre os dois eventos no referencial
, que se move com velocidade
em relação ao referencial
?
Passo 1
O enunciado dá dois eventos no referencial-laboratório
:
– Evento em
– Evento em
E pede o intervalo de tempo no referencial
que se move com velocidade
em relação a
.
Conteúdo: transformação de Lorentz para coordenadas de tempo.
– Evento
– Evento
E pede o intervalo de tempo
Conteúdo: transformação de Lorentz para coordenadas de tempo.
Passo 2
Na relatividade especial a transformação de Lorentz entre
e
para a coordenada de tempo é
onde
é o fator de Lorentz e
é a velocidade da luz.
Passo 3
Para os dois eventos temos
Subtraindo, definindo
e
, vem