Questão 6:
Faça um gráfico do fator relativístico
em função de
. Use pelo menos 10 valores de
entre 0 e 0,995 .
Passo 1
O enunciado pede para fazermos o gráfico do fator de Lorentz
em função de
.
Esse é um conteúdo de relatividade restrita: basta lembrar que pode ser escrito como
Esse é um conteúdo de relatividade restrita: basta lembrar que
Para resolver, vamos escolher pelo menos 10 valores de
no intervalo
, calcular
e depois esboçar a curva.
Passo 2
Reescrevemos explicitamente
com domínio
. À medida que
se aproxima de 1, o denominador
tende a zero e
cresce muito.
Passo 3
Escolhemos estes 10 valores de
:
Agora basta calcular
para cada um.
Passo 4
Os resultados aproximados são:
Passo 5
Para desenhar o gráfico, coloque
no eixo horizontal de 0 a 1 e
no vertical. Marque os pontos da tabela e ligue-os com uma curva suave:
- Para
, cresce lentamente. - Para
, a curva sobe cada vez mais rápido. - À medida que
, , ou seja, o gráfico tende a “disparar” para cima.
Resposta
Veja abaixo a tabela de pontos e o esboço qualitativo do gráfico:
Esboce uma curva que comece em
, suba suavemente até
e depois dispare para cima conforme
se aproxima de
.