Exemplo: UTE Gás natural (Ciclo Simples CS x Ciclo Combinado CC)
  • Potência instalada (100 MW); FC (20% CS; 50% CC);
  • Composição de gás natural majoritariamente de \mathrm{CH}_{4};
  • Eficiência térmica média (38% CS e 47% CC);
    a) Qual a geração de energia por ano?
    b) Qual a demanda de combustível por ano?
    c) Qual o EROI, considerando o EROI do gás natural de 18.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede três coisas (a, b e c):
  • Potência instalada: \;100\\ \mathrm{MW}.
  • Fator de capacidade (FC): \;20\% para Ciclo Simples (CS) e \;50\% para Ciclo Combinado (CC).
  • Composição: gás natural majoritariamente \mathrm{CH}_{4} (informação qualitativa).
  • Eficiência térmica média: \eta_{\mathrm{CS}}=38\% e \eta_{\mathrm{CC}}=47\%.
  • Perguntas:
    (a) Qual a geração de energia por ano?
    (b) Qual a demanda de combustível por ano?
    (c) Qual o EROI da usina, considerando o EROI do gás natural igual a \;18?
Observação: vamos tratar os dois cenários (CS e CC) como alternativas com a mesma potência instalada \;100\\ \mathrm{MW} mas com fatores de capacidade diferentes. Ou seja, calculamos geração, combustível e EROI separadamente para CS e para CC.

Passo 2

Entendendo e definindo fórmulas úteis (aula rápida e prática).
  • Horas em um ano: \;8760\\ \mathrm{h} (365 dias × 24 h).
  • Geração elétrica anual (energia gerada por ano) é dada por:
E_{\mathrm{el}} = P_{\mathrm{inst}} \times \mathrm{FC} \times 8760
onde
  • P_{\mathrm{inst}} é a potência instalada (em \mathrm{MW}),
  • \mathrm{FC} é o fator de capacidade (número adimensional, por ex. \;0{,}20 para \;20\%),
  • o produto dá energia em \mathrm{MWh} (pois \mathrm{MW}\times\mathrm{h}=\mathrm{MWh}).
  • Eficiência térmica \eta é a razão entre energia elétrica produzida e energia térmica do combustível:
\eta = \frac{E_{\mathrm{el}}}{E_{\mathrm{comb}}}
Logo a energia térmica de combustível necessária por ano é:
E_{\mathrm{comb}} = \frac{E_{\mathrm{el}}}{\eta}
onde E_{\mathrm{comb}} e E_{\mathrm{el}} devem ter a mesma unidade (ex.: \mathrm{MWh}).
  • EROI (Energy Return on Energy Invested) do sistema “usina + combustível” quando consideramos apenas o investimento energético associado à extração/fornecimento do combustível: se o gás tem \mathrm{EROI_{gas}}, então a energia investida upstream para obter o combustível é \frac{E_{\mathrm{comb}}}{\mathrm{EROI_{gas}}}. Assim:
\mathrm{EROI_{usina}} = \frac{E_{\mathrm{el}}}{E_{\mathrm{comb}}/\mathrm{EROI_{gas}}} = \mathrm{EROI_{gas}} \times \frac{E_{\mathrm{el}}}{E_{\mathrm{comb}}} = \mathrm{EROI_{gas}} \times \eta
Isso implica uma fórmula simples e útil:
\mathrm{EROI_{usina}} = \mathrm{EROI_{gas}} \times \eta
Explicando em palavras: o retorno energético líquido da usina é o retorno energético do combustível vezes a eficiência de conversão da usina — faz sentido físico.

Passo 3

Cálculo da geração anual para cada cenário usando a fórmula de E_{\mathrm{el}}.
  • Para Ciclo Simples (CS), \mathrm{FC}_{\mathrm{CS}}=0{,}20:
E_{\mathrm{el,CS}} = 100\\ \mathrm{MW} \times 0{,}20 \times 8760\\ \mathrm{h}
Calculemos:
E_{\mathrm{el,CS}} = 100 \times 0{,}20 \times 8760 = 175200\\ \mathrm{MWh}.
Convertendo para \mathrm{GWh} (dividindo por 1000):
E_{\mathrm{el,CS}} = 175{,}2\\ \mathrm{GWh}.
  • Para Ciclo Combinado (CC), \mathrm{FC}_{\mathrm{CC}}=0{,}50:
E_{\mathrm{el,CC}} = 100\\ \mathrm{MW} \times 0{,}50 \times 8760\\ \mathrm{h}
Calculemos:
E_{\mathrm{el,CC}} = 100 \times 0{,}50 \times 8760 = 438000\\ \mathrm{MWh}.
Convertendo:
E_{\mathrm{el,CC}} = 438{,}0\\ \mathrm{GWh}.

Passo 4

Cálculo da demanda anual de combustível (energia térmica do combustível) usando E_{\mathrm{comb}} = E_{\mathrm{el}}/\eta. Vou apresentar em \mathrm{MWh}, em \mathrm{GWh} e em \mathrm{TJ} (1 \mathrm{GWh}=3{,}6\\ \mathrm{TJ}) para ficar prático na prova.
  • Para CS ( \eta_{\mathrm{CS}}=0{,}38):
E_{\mathrm{comb,CS}} = \frac{175200\\ \mathrm{MWh}}{0{,}38} = 461052{,}6315789\\ \mathrm{MWh}.
Em \mathrm{GWh}:
E_{\mathrm{comb,CS}} = 461{,}053\\ \mathrm{GWh}.
Em \mathrm{TJ} (usar 1\\ \mathrm{GWh}=3{,}6\\ \mathrm{TJ}):
E_{\mathrm{comb,CS}} = 461{,}053\\ \mathrm{GWh} \times 3{,}6 = 1659{,}790\\ \mathrm{TJ} \\ (\text{aprox.}).
  • Para CC ( \eta_{\mathrm{CC}}=0{,}47):
E_{\mathrm{comb,CC}} = \frac{438000\\ \mathrm{MWh}}{0{,}47} = 931914{,}8936170\\ \mathrm{MWh}.
Em \mathrm{GWh}:
E_{\mathrm{comb,CC}} = 931{,}915\\ \mathrm{GWh}.
Em \mathrm{TJ}:
E_{\mathrm{comb,CC}} = 931{,}915\\ \mathrm{GWh} \times 3{,}6 = 3354{,}894\\ \mathrm{TJ} \\ (\text{aprox.}).
Observação didática: se precisar converter a energia térmica em volume de gás (m³), seria necessário o valor do poder calorífico do gás (LHV ou HHV). Como o enunciado não fornece esse valor, não fazemos essa conversão sem assumir um valor adicional.

Passo 5

Cálculo do EROI da usina a partir de \mathrm{EROI_{usina}} = \mathrm{EROI_{gas}} \times \eta. Dado \mathrm{EROI_{gas}}=18:
  • Para CS:
\mathrm{EROI_{CS}} = 18 \times 0{,}38 = 6{,}84.
  • Para CC:
\mathrm{EROI_{CC}} = 18 \times 0{,}47 = 8{,}46.
Interpretação rápida: um \mathrm{EROI} de \;6{,}84 significa que, considerando apenas o investimento energético para obter o gás, para cada 1 unidade de energia investida upstream se obtêm \;6{,}84 unidades de energia elétrica líquida produzida na usina.

Resposta

(a) Geração anual — Ciclo Simples: 175{,}2\\ \mathrm{GWh}; Ciclo Combinado: 438{,}0\\ \mathrm{GWh}.
(b) Demanda de combustível anual — Ciclo Simples: 461{,}053\\ \mathrm{GWh} ( \approx 1659{,}790\\ \mathrm{TJ}); Ciclo Combinado: 931{,}915\\ \mathrm{GWh} ( \approx 3354{,}894\\ \mathrm{TJ}).
(c) EROI (considerando \mathrm{EROI_{gas}}=18) — Ciclo Simples: 6{,}84; Ciclo Combinado: 8{,}46.

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