EXEMPLO 6 Utilize a Propriedade para estimar a integral
, onde
é o disco com centro na origem e raio 2.
Solução Como
, temos
, portanto,
Assim, usando
, e
na Propriedade, obtemos
Solução Como
Passo 1
O enunciado pede estimar
onde
é o disco de raio
centrado na origem, usando a propriedade de estimativa de integrais: se num domínio
temos
então
Vamos identificar
,
e
.
Passo 2
Como
segue que
e, elevando
a cada termo,
isto é,
Passo 3
O disco
de raio
tem área
Aplicando a propriedade de estimativa com
,
e
, obtemos