Dê exemplos de funções
e
tais que:
e
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos duas funções
e
tais que ambas tendem a infinito quando
, mas de forma que a razão
tenda a zero. O conteúdo aqui é comparar velocidades de crescimento de funções para ver qual cresce “mais devagar”.
Passo 2
Um exemplo clássico é
De fato, pela propriedade dos logaritmos,
e
pois
cresce muito mais rápido que
.
Passo 3
Outro exemplo simples é escolher potências de
com expoentes diferentes:
Aqui
e
Resposta
Um par de exemplos é:
(a)
e
.
(b)
e
.