Dê exemplos de retas:
Que sejam paralelas distintas
Que sejam paralelas distintas
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede “Dê exemplos de retas que sejam paralelas distintas”. Isso é geometria analítica no plano cartesiano. Para resolver, a gente vai precisar entender o que é uma reta na forma reduzida (coeficiente angular e termo independente) e a definição de retas paralelas e distintas.
Passo 2
Antes de tudo, lembre que uma reta no plano pode ser escrita como
onde
-
é o coeficiente angular (slope), -
é o coeficiente linear (intercepto no eixo ).
Duas retas
e
são paralelas quando têm o mesmo coeficiente angular
. Elas são distintas quando seus coeficientes lineares são diferentes (
), pois isso garante que elas nunca se cruzam, mas também não coincidem.
Passo 3
Vamos escolher um valor de
qualquer, por exemplo
.
Então toda reta com coeficiente angular 2 é paralela entre si. Agora é só pickar dois diferentes, digamos
e
.
Então toda reta com coeficiente angular 2 é paralela entre si. Agora é só pickar dois
Fica:
Aqui
e
(portanto paralelas) e
(portanto são distintas).
Resposta
Um par de retas paralelas distintas é, por exemplo,