Dê exemplos de retas:
Que sejam paralelas distintas

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede “Dê exemplos de retas que sejam paralelas distintas”. Isso é geometria analítica no plano cartesiano. Para resolver, a gente vai precisar entender o que é uma reta na forma reduzida (coeficiente angular e termo independente) e a definição de retas paralelas e distintas.

Passo 2

Antes de tudo, lembre que uma reta no plano pode ser escrita como
y = m x + b
onde
  • m é o coeficiente angular (slope),
  • b é o coeficiente linear (intercepto no eixo y).
Duas retas r e s são paralelas quando têm o mesmo coeficiente angular mr = ms. Elas são distintas quando seus coeficientes lineares são diferentes ( br neq bs), pois isso garante que elas nunca se cruzam, mas também não coincidem.

Passo 3

Vamos escolher um valor de m qualquer, por exemplo m = 2.
Então toda reta com coeficiente angular 2 é paralela entre si. Agora é só pickar dois b diferentes, digamos b = 1 e b = -3.
Fica:
r:; y = 2x + 1
s:; y = 2x - 3
Aqui mr = 2 e ms = 2 (portanto paralelas) e br = 1 neq -3 = bs (portanto são distintas).

Resposta

Um par de retas paralelas distintas é, por exemplo,
r: y = 2x + 1e s: y = 2x - 3

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