Dê exemplos 3 x 3 (que não seja a matriz nula) de:
Uma matriz diagonal, ou seja, ai j=0 se i diferente de j.

Passo 1

O enunciado pede para darmos exemplos de matrizes 3times3, que não sejam a matriz nula, e que sejam diagonais, ou seja, satisfaçam
aij=0sempre que ineq j
O conteúdo é a definição de matriz diagonal: só os elementos da diagonal principal podem ser não nulos.

Passo 2

Uma matriz diagonal D de ordem 3 tem a forma
D = d11 & 0 & 0 0 & d22 & 0 0 & 0 & d33 ,
onde pelo menos um dos d11,d22,d33 deve ser diferente de zero para que D não seja a matriz nula.

Passo 3

Um primeiro exemplo é
A = 1 & 0 & 0 0 & 2 & 0 0 & 0 & 3 ,
pois A é diagonal e tem entradas não nulas em ,d11=1, ,d22=2 e ,d33=3.

Passo 4

Um segundo exemplo é
B = 4 & 0 & 0 0 & -5 & 0 0 & 0 & 0 ,
onde B é diagonal e não é nula pois d11=4 e d22=-5.

Passo 5

Um terceiro exemplo é
C = 0 & 0 & 0 0 & 7 & 0 0 & 0 & -2 ,
já que C é diagonal e tem entradas não nulas em ,d22=7 e ,d33=-2.

Resposta

A = 1 & 0 & 0 0 & 2 & 0 0 & 0 & 3 , B = 4 & 0 & 0 0 & -5 & 0 0 & 0 & 0 , C = 0 & 0 & 0 0 & 7 & 0 0 & 0 & -2

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