Exerćcio 15. Calcule:
;
Passo 1
O enunciado pede calcular a diferença entre duas frações:
. As informações dadas são exatamente as duas frações a serem subtraídas.
Passo 2
Para subtrair frações com denominadores diferentes é preciso escrever as frações com um mesmo denominador (denominador comum). Uma forma prática é usar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
- Denominadores:
e . - Fatores primos:
é primo; . - Então o MMC é
. Portanto o denominador comum escolhido será .
Lembre que multiplicar numerador e denominador por um mesmo número é multiplicar pela unidade(isso não altera o valor da fração).
Passo 3
Converter cada fração para o denominador
:
- Para transformar
com denominador multiplicamos numerador e denominador por :
- Para transformar
com denominador multiplicamos numerador e denominador por :
Passo 4
Agora subtrai-se numerador com numerador, mantendo o denominador:
Verificação de simplificação:
, portanto
já está irredutível.