Exerćcio 15. Calcule:
\frac{4}{3}-\frac{3}{4};

Passo 1

O enunciado pede calcular a diferença entre duas frações: \frac{4}{3}-\frac{3}{4}. As informações dadas são exatamente as duas frações a serem subtraídas.

Passo 2

Para subtrair frações com denominadores diferentes é preciso escrever as frações com um mesmo denominador (denominador comum). Uma forma prática é usar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
  • Denominadores: 3 e 4.
  • Fatores primos: 3 é primo; 4=2^2.
  • Então o MMC é 2^2\cdot3=12. Portanto o denominador comum escolhido será 12.
    Lembre que multiplicar numerador e denominador por um mesmo número é multiplicar pela unidade \,1 (isso não altera o valor da fração).

Passo 3

Converter cada fração para o denominador 12:
  • Para transformar \frac{4}{3} com denominador 12 multiplicamos numerador e denominador por 4:
\frac{4}{3}=\frac{4\cdot4}{3\cdot4}=\frac{16}{12}.
  • Para transformar \frac{3}{4} com denominador 12 multiplicamos numerador e denominador por 3:
\frac{3}{4}=\frac{3\cdot3}{4\cdot3}=\frac{9}{12}.

Passo 4

Agora subtrai-se numerador com numerador, mantendo o denominador:
\frac{16}{12}-\frac{9}{12}=\frac{16-9}{12}=\frac{7}{12}.
Verificação de simplificação: \gcd(7,12)=1, portanto \frac{7}{12} já está irredutível.

Resposta

\frac{7}{12}

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