Nos Exercテュcios determine se a expressテ」o faz sentido matemテ。tico. Se nテ」o fizer, explique.
u cdot(v cdot w)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a expressão u cdot (v cdot w) e precisamos verificar se ela faz sentido matematicamente. Aqui, estamos lidando com operações de vetores, especificamente o produto escalar (ou produto interno). Para resolver isso, vamos precisar saber como funciona o produto escalar entre vetores.

Passo 2

Vamos lembrar o que é o produto escalar. Quando fazemos o produto escalar entre dois vetores, digamos a e b, o resultado é um número (escalar). A fórmula é:
a cdot b = |a| , |b| cos(theta)
onde |a| e |b| são as magnitudes dos vetores e theta é o ângulo entre eles. O importante aqui é que o resultado do produto escalar é um número, não um vetor.

Passo 3

Agora, vamos analisar a expressão dada: u cdot (v cdot w). Primeiro, observamos que dentro dos parênteses temos v cdot w, que, como vimos, resulta em um número.

Passo 4

Então, substituindo v cdot w por um número, temos algo como u cdot (número)ú. No entanto, o produto escalar espera que ambos os operandos sejam vetores. Aqui, estamos tentando fazer o produto escalar entre um vetor ( u) e um número, o que não é definido matematicamente.

Resposta

A expressão u cdot (v cdot w) não faz sentido matematicamente porque tenta realizar o produto escalar entre um vetor e um número, o que não é definido.

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