Nos Exercテュcios determine se a expressテ」o faz sentido matemテ。tico. Se nテ」o fizer, explique.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a expressão
e precisamos verificar se ela faz sentido matematicamente. Aqui, estamos lidando com operações de vetores, especificamente o produto escalar (ou produto interno). Para resolver isso, vamos precisar saber como funciona o produto escalar entre vetores.
Passo 2
Vamos lembrar o que é o produto escalar. Quando fazemos o produto escalar entre dois vetores, digamos
e
, o resultado é um número (escalar). A fórmula é:
onde
e
são as magnitudes dos vetores e
é o ângulo entre eles. O importante aqui é que o resultado do produto escalar é um número, não um vetor.
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão dada:
. Primeiro, observamos que dentro dos parênteses temos
, que, como vimos, resulta em um número.
Passo 4
Então, substituindo
por um número, temos algo como
. No entanto, o produto escalar espera que ambos os operandos sejam vetores. Aqui, estamos tentando fazer o produto escalar entre um vetor (
) e um número, o que não é definido matematicamente.
Resposta
A expressão
não faz sentido matematicamente porque tenta realizar o produto escalar entre um vetor e um número, o que não é definido.