Exercício 4. (01,00 ponto cada item) Obter cada uma das seguintes antiderivadas:
(b)
;
(b)
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada de
O conteúdo é técnica de integração por substituição, observando que a derivada de
é
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então, aplicando derivada,
Passo 3
Com essa mudança de variável, o integrando fica
Logo a integral transforma-se em
Passo 4
Integramos em
:
Passo 5
Voltando à variável original,
, obtemos