Exercício 01: Resolver as seguintes equações trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica
O conteúdo aqui é transformar em equação em
usando
, obter uma equação quadrática, resolver para
e então encontrar as soluções em
.
Passo 2
Primeiro note que
está definido somente quando
. Multiplicamos toda a equação por
(válido pois jamais teremos
em solução):
Passo 3
Reescrevendo em forma de equação quadrática em
:
Passo 4
Resolvendo
pelo discriminante:
Como
deve estar em
, a única solução válida é
Passo 5
As soluções gerais de
são
para qualquer
.