Exercício 06: Um jogador foi o primeiro a receber 3 cartas de um baralho de 52 cartas ( 13 de espadas, 13 de ouros, 13 de copas e 13 de paus). Qual a probabilidade de esse jogador receber 3 cartas de ouros?
R: 11/850

Passo 1

O enunciado diz que um jogador recebe, sem reposição, três cartas de um baralho de 52 cartas (sendo 13 de cada naipe) e pede a probabilidade de as três cartas serem de ouros. O conteúdo é probabilidade em amostragem sem reposição, que se resolve com combinações (modelo hipergeométrico).

Passo 2

Calculamos o número total de maneiras de escolher 3 cartas dentre as 52. Isso é dado por
binom523

Passo 3

Em seguida, calculamos o número de maneiras de escolher 3 cartas dentre as 13 cartas de ouros. Isso é
binom133

Passo 4

A probabilidade pedida é a razão entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis, logo
P = binom133 binom523

Passo 5

Agora basta substituir os valores das combinações:
binom133 = 13cdot12cdot113cdot2cdot1 = 286, binom523 = 52cdot51cdot503cdot2cdot1 = 22100
Portanto
P = 28622100

Passo 6

Finalmente, simplificamos a fração. Notando que 286=2cdot11cdot13 e 22100=13cdot17cdot100, cancelamos 13 e ficamos com
P = 11850

Resposta

11850

Exercícios relacionados