Exercício 05: Calcular os ângulos internos de um triângulo
não-retângulo, sabendo que
e
.
Resposta:
e
Resposta:
Passo 1
O enunciado diz que no triângulo
(não-retângulo) valem
e pede os ângulos internos
,
,
. Para isso, vamos usar a lei dos cossenos.
Passo 2
Aplicando a lei dos cossenos em
, temos
Calculando cada termo:
,
Logo o numerador é
e o denominador é
Fazendo a simplificação surge
Portanto
Passo 3
Agora para
usamos
Substituindo
,
,
, obtemos no numerador
e no denominador
Logo
de onde
Passo 4
O último ângulo
vem da soma interna dos ângulos do triângulo:
Resposta
Os ângulos internos são
,
e
.