Exercício 09: Uma moeda é lançada três vezes. Determine as seguintes probabilidades:
ocorra exatamente uma coroa;

Passo 1

O enunciado diz que lançamos uma moeda justa três vezes e queremos a probabilidade de ocorrer exatamente uma coroa. O conteúdo aqui é a distribuição binomial, pois cada lançamento é um ensaio de Bernoulli com probabilidade de “sucesso” (digamos, obter coroa) igual a p=1/2, repetido n=3 vezes.

Passo 2

Definimos a variável aleatória X como o número de coroas em três lançamentos. Então
X sim Bin(n=3,p=1/2)
e a fórmula geral da binomial é
P(X=k)=binomnk,p^k,(1-p)^,n-k

Passo 3

Para k=1 temos
P(X=1) =binom31l(tfrac12r)^1l(tfrac12r)^2 =3cdotl(tfrac12r)^3 =3cdottfrac18 =tfrac38

Resposta

tfrac38

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