Exercício 09: Uma moeda é lançada três vezes. Determine as seguintes probabilidades:
ocorrer pelo menos duas coroas;
ocorrer pelo menos duas coroas;
Passo 1
O enunciado diz que temos uma moeda equilibrada (probabilidade de cara ou coroa igual a
) lançada três vezes. Queremos a probabilidade de ocorrer pelo menos duas coroas. Aqui usamos a abordagem clássica de probabilidade e a distribuição binomial, já que são ensaios independentes com mesma probabilidade de sucesso (coroa).
Passo 2
O espaço amostral tem
resultados igualmente prováveis, pois a cada lançamento há
possibilidades e fazemos
lançamentos.
Passo 3
Definimos
número de coroas em
lançamentos. Pela distribuição binomial,
Passo 4
O evento “pelo menos duas coroas” é
. Logo,
Passo 5
Calculando os coeficientes:
e
, então