Exercício 09: Uma moeda é lançada três vezes. Determine as seguintes probabilidades:
ocorrer exatamente duas coroas;

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de ocorrer exatamente duas coroas em três lançamentos de uma moeda justa. O conteúdo é probabilidade discreta, mais precisamente a distribuição binomial, onde precisaremos contar as combinações possíveis e usar a fórmula clássica.

Passo 2

Definimos X como o número de coroas em três lançamentos. Como a moeda é justa, p(coroa)=1/2. Logo, Xsim Bin(n=3,p=1/2).

Passo 3

Pela fórmula binomial:
P(X=2)=binom32l(tfrac12r)^2l(tfrac12r)^3-2
Sabendo que binom32=3 e l(tfrac12r)^3=tfrac18, temos
P(X=2)=3cdottfrac18=tfrac38

Resposta

A probabilidade de ocorrer exatamente duas coroas em três lançamentos é tfrac38.

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