Exercício 14: As máquinas A e B são responsáveis por
e
, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem
e
respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina B ? R: 0,6087
Passo 1
O enunciado envolve duas máquinas,
e
, responsáveis por
e
da produção, com índices de defeito de
e
, respectivamente. Queremos a probabilidade de que uma peça defeituosa tenha vindo da máquina
. Para isso, vamos usar a lei da probabilidade total e o Teorema de Bayes.
Passo 2
Usamos a lei da probabilidade total para calcular a probabilidade de ocorrer uma peça defeituosa,
.
Aqui
,
,
e
. Logo,
Passo 3
Aplicamos o Teorema de Bayes para achar
:
Arredondando para quatro casas decimais, obtemos
.