Exercício 3.10.44. Calcular se for possível a inversa da matriz
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Vamos aplicar eliminação de Gauss–Jordan: montamos a aumentada
l[Amid I4r] e usamos operações elementares até obter
l[I4mid A^-1r] .
Passo 2
Primeiro, zeramos os elementos abaixo de
a11 . Em
l[Amid I4r] fazemos
Isso leva a
Em seguida normalizamos o pivô da segunda coluna multiplicando
R2 por
-1 .
Passo 3
Depois de
R2 -R2 , o pivô de coluna 2 vale 1. Agora eliminamos os outros termos dessa coluna:
Aumentada fica
Passo 4
O pivô da terceira coluna já é 1 em
R3 . Eliminamos os termos na coluna 3 de
R2 e
R4 :
Obtemos
Passo 5
Por fim, normalizamos o pivô da quarta coluna e eliminamos as outras entradas nessa coluna:
Isso transforma a aumentada em