Exercício 10. Calcule a curvatura, o raio de curvatura e o módulo da torção das curvas abaixo: \vec{r}(t)=a \cos (t) \vec{i}+b \sin (t) \vec{k}, 0 \leq t \leq 2 \pi, a>0, b>0.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a curvatura, o raio de curvatura e o módulo da torção da curva \vec r(t)=a\cos(t)\,\vec i + b\sin(t)\,\vec k, com 0\le t\le2\pi e a>0, b>0.
O conteúdo principal é geometria diferencial de curvas em \mathbb R^3. Vamos usar as fórmulas