Exercício 10. Considere o modelo IS-LM para uma economia fechada, representado pelas equações:
C=400+0,5 Yd I=300-600 r T=100+0,2 Y G=250 M^d / P=2 Y-4.000 r M / P=600
em que C é o consumo agregado, Yd é a renda disponível, Y é a renda, I é o investimento agregado, r é a taxa real de juros, T é o total de impostos pagos, G é o gasto do governo, M^d é a demanda por moeda nominal, M é a oferta de moeda nominal, P é o nível de preços, que é fixo. Não há transferências do governo para os consumidores. Com base nessas informações, julgue as afirmativas:
(a) () A poupança privada de equilíbrio é igual a 10 .
(b) ( ) O produto de equilíbrio é igual a 1.100.
(c) () A taxa de juros real de equilíbrio é igual a 0,5 .
(d) ( ) Se a oferta de moeda real aumentar em 100 %, com tudo o mais permanecendo constante, o produto de equilíbrio irá aumentar para 1.200.
(e) ( ) Se a alíquota do imposto direto for reduzida para zero, com tudo o mais mantido constante, o produto de equilíbrio irá expandir 20 %.

Passo 1

O enunciado apresenta um modelo IS-LM para economia fechada com
C=400+0,5Yd, I=300-600r, T=100+0,2Y, G=250,
M^dP=2Y-4000r, MP=600,
sem transferências. Precisamos obter as curvas IS e LM, achar o equilíbrio (Y,r), calcular a poupança privada e verificar cada afirmativa.

Passo 2

Derivando a curva IS:
Temos Yd=Y-T e
C=400+0,5(Y-100-0,2Y)=400+0,5(0,8Y-100)=350+0,4Y
Logo
Y=C+I+G=(350+0,4Y)+(300-600r)+250=900+0,4Y-600r
Rearranjando
Y-0,4Y=900-600rLongrightarrow0,6Y=900-600r
Longrightarrow Y=1500-1000r

Passo 3

Derivando a curva LM a partir de
2Y-4000r=600 Longrightarrow 4000r=2Y-600 Longrightarrow r=Y2000-0,15

Passo 4

Igualando IS e LM:
1500-Y1000=Y2000-0,15
multiplicando por 2000
2(1500-Y)=Y-300 Longrightarrow 3000-2Y=Y-300 Longrightarrow 3Y=3300 Longrightarrow Y=1100,
r=1500-11001000=0,4

Passo 5

Poupança privada Sp=Yd-C=(Y-T)-C. Em equilíbrio
T=100+0,2cdot1100=320, Yd=1100-320=780,
C=400+0,5cdot780=790 Longrightarrow Sp=780-790=-10
Logo a afirmativa (a) é falsa.

Passo 6

Da solução de passo 4 temos Y=1100 e r=0,4, então (b) é verdadeira e (c) é falsa.

Passo 7

Para (d), dobrando tfracMP para 1200, a LM fica
2Y-4000r=1200 Longrightarrow r=Y2000-0,3
Igualando à IS r=(1500-Y)/1000 resulta em
Y=1200
Portanto (d) é verdadeira.

Passo 8

Para (e), zerando a alíquota t em T=100+tY temos T=100. Recalculando IS dá
C=400+0,5(Y-100)=350+0,5Y,
Y=350+0,5Y+300-600r+250 Longrightarrow Y=1800-1200r
Com LM original a solução é Y=1237,5, o que é apenas 12,5% acima de 1100. Logo (e) é falsa.

Resposta

(a) F
(b) V
(c) F
(d) V
(e) F

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