Três cargas puntiformes, cada uma delas com carga igual a
, são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado
. Qual é a energia potencial do sistema? (Considere a energia potencial elétrica das três cargas igual a zero quando a distância entre as cargas for infinita.)
Passo 1
O enunciado apresenta três cargas puntiformes idênticas, cada uma com carga
, colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado
. Queremos a energia potencial elétrica do sistema, sabendo que ela é nula quando todas as cargas estão infinitamente separadas. O conteúdo usado será a fórmula da energia potencial entre pares de cargas.
Passo 2
Para duas cargas
e
separadas por
, a energia potencial é
e para um conjunto de cargas a energia total é a soma sobre todos os pares distintos:
Passo 3
Aqui todas as cargas são iguais e todas as distâncias entre pares valem
. Logo
onde
,
e
.
Passo 4
Calculando passo a passo:
.
.
.
Multiplicando por 3 resulta
.
Multiplicando por 3 resulta
Resposta
A energia potencial do sistema é