Exercício 11. Considere uma economia fechada hipotética descrita pelas seguintes identidades e equações comportamentais: A função consumo é dada por C=c0+c1(Y-T); os tributos dependem apenas da renda, Y, T=t1 Y; os gastos do governo são exógenos: G=G0; finalmente a demanda agregada é definida como D A equiv C+I+G. Você está em uma reunião com sua equipe econômica e uma discussão emerge: Várias pessoas da sua equipe argumentam que o investimento produtivo, I, poderia responder negativamente ao déficit primário do governo. Responda o que se pede:
(a) Considerando a economia do enunciado, formalize uma equação comportamental em que o investimento produtivo dependa do animal spirit, I0, da renda, Y, da taxa de juros de curto prazo, i, e negativamente do déficit primário. O que poderia ajudar a justificar a influência negativa do déficit primário no investimento produtivo?
(b) Considere agora que a demanda por moeda seja dada por: M^d ^d=lo+1VT Y-l1 i; A oferta de moeda é exogenamente determinada pelo Bacen como M0 ^SP. Compute o efeito de uma elevação dos gastos do governo sobre a renda de equilíbrio, ou seja, calcule partial Y^*partial G e discuta intuitivamente seu sinal (se positivo ou negativo) identificando a cadeia de causalidade correspondente.
(c) Considerando seus cálculos do item (b), compute o efeito de uma elevação dos gastos do governo sobre o investimento de equilíbrio, I^*, ou seja calcule partial I^*partial G discuta intuitivamente seu sinal (se positivo ou negativo) identificando a cadeia de causalidade correspondente.

Passo 1

O enunciado descreve uma economia fechada com
• Consumo C = c0 + c1(Y - T)
• Tributos T = t1Y
• Gastos do governo G = G0
• Demanda agregada DA = C + I + G
No item (a) devemos escrever uma função comportamental de investimento que incorpore “animal spirits” ( I0), renda ( Y), taxa de juros de curto prazo ( i) e tenha efeito negativo do déficit primário ( G - T).
Nos itens (b) e (c) vamos usar o regime de equilíbrio simultâneo do mercado de bens (IS) e do mercado de moeda (LM), onde a demanda por moeda é
M^dP=l0+1VT,Y - l1,i
e a oferta real de moeda tfracM^sP é exógena.

Passo 2

(a) Uma forma natural de incluir todos os efeitos é
I = I0 + d,Y ;-; b,i ;-; f,(G - T)
com parâmetros d,b,f>0.
Justificação da influência negativa de (G - T): um déficit maior gera incerteza fiscal e risco de aumento futuro de impostos ou inflação, eleva o prêmio de risco ou pressão sobre taxas de juros, reduz o incentivo a investir em projeto de longo prazo e provoca “crowding out” financeiro.

Passo 3

(b) Vamos assumir para simplificar a função de investimento agregada
I = I0 - b,i
com b>0.
Mercado de bens (IS):
Y = c0 + c1(Y - t1Y) + I0 - b,i + G ;;Longrightarrow;; (1 - c1(1-t1)),Y = c0 + I0 + G - b,i
Defina S = 1 - c1(1-t1)>0.
Mercado de moeda (LM):
l0 + tfrac1VT,Y - l1,i = tfracM^sP ;;Longrightarrow;; i = l0 + tfrac1VTY - tfracM^sPl1
Substituindo i na IS:
S,Y = c0+I0+G ;-;bl1l(l0 + tfrac1VTY - tfracM^sPr)
Longrightarrow l(S + bl1VTr)Y = l(c0+I0-bl1l0 + bl1M^sPr) + G
Logo o multiplicador é
partial Y^*partial G = 1,S + tfracbl1VT, >0
Intuitivamente: Guparrow eleva demanda agregada → Yuparrow → aumenta demanda por moeda → iuparrow → reduz parte do investimento (crowding-out), mas efeito total em Y é positivo.

Passo 4

(c) Como I^* = I0 - b,i^* e da LM i =l(l0+tfrac1VTY - tfracM^sPr)/l1, temos
partial I^*partial G = -,b,partial i^*partial G = -,b,1l1;1VT;partial Y^*partial G
Como tfracpartial Y^*partial G>0, segue
partial I^*partial G<0
Intuição: Guparrow Yuparrow iuparrow Idownarrow (crowding-out de investimento).

Resposta

(a) I = I0 + d,Y - b,i - f,(G - T). Justifica-se o efeito negativo de (G-T) por incerteza fiscal, prêmio de risco e crowding-out financeiro.
(b) partial Y^*partial G = 11 - c1(1-t1) + tfracbl1VT>0.
(c) partial I^*partial G = -,bl1VT;partial Y^*partial G<0.

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