Exercício 3.10.3. Dadas as matrizes
determinar
x in R tal que
D=P^T A P é diagonal.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos
e queremos encontrar
xinR tal que
seja uma matriz diagonal. Para isso basta multiplicar as matrizes e exigir que o elemento fora da diagonal seja zero.
Passo 2
Calcular
Fazendo as multiplicações obtemos
Passo 3
Para que
D seja diagonal, o elemento fora da diagonal deve ser zero, ou seja,