Exercício 10 Determine os elementos dos seguintes produtos cartesianos:
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Passo 1
O enunciado pede para determinar, um por um, os produtos cartesianos de alguns conjuntos. O conteúdo aqui é a definição de produto cartesiano: dados dois conjuntos
e
,
Vamos aplicar essa definição a cada par de conjuntos.
Passo 2
Para
fixamos o único elemento
do primeiro conjunto e o emparelhamos com cada elemento de
. Logo,
Passo 3
Para
tomamos primeiro
e depois
e, em cada caso, emparelhamos com
e com
. Assim,
Passo 4
Em
fazemos o mesmo processo: para cada
e cada
formamos
. Logo,
Passo 5
Para
emparelhamos
e
com cada uma de
, gerando seis pares:
Passo 6
No caso
emparelhamos cada elemento de
com cada elemento de
, totalizando
pares:
Passo 7
Finalmente, em
tratamos os elementos como conjuntos: o primeiro tem dois elementos
e
; o segundo tem
e
. Emparelhamos cada um do primeiro com cada um do segundo: