Exercício 9 Construa exemplos de conjuntos
e
que não satisfazem as seguintes afirmações:
, então
;
Passo 1
O enunciado pede um contraexemplo para mostrar que a afirmação
não vale em geral. Vamos escolher conjuntos em um universo simples e verificar que
pode ocorrer sem que
.
Passo 2
Escolhemos como universo
Esse universo é só para ilustrar; bastaria qualquer conjunto que contenha os elementos que vamos usar.
Passo 3
Definimos os conjuntos
Passo 4
Calculamos a interseção e conferimos as inclusões:
Claramente
porque
. Porém,
não está contido em
, já que
mas
. Logo
Resposta
é um exemplo que falsifica a afirmação “Se
, então
”.