Exercício 2.10.5 Determine os intervalos onde cada função composta seja contínua. e ;
Passo 1
O enunciado dá as funções definida em e contínua aí,
e definida e contínua em .
Pede-se os intervalos onde a composta
é contínua.
Passo 2
Para que esteja bem definida, precisamos ter
pois só aceita argumentos em .
Resolvendo
Logo a função composta existe apenas em .
Passo 3
Sabemos que é contínua em todo e que é contínua em .
O teorema da composição garante que é contínua em todo ponto onde pertence ao intervalo de continuidade de .
Passo 4
Como exatamente quando , concluímos que é contínua para todo .