Exercício 1.8.10 Determine o maior conjunto possível, dentro do conjunto R, de formar que cada equação abaixo represente uma função.
f(x)=x+1raizx^2-2 ;

Passo 1

A questão pede o domínio da função f(x)=x+1raizx^2-2, ou seja, o maior subconjunto de R em que essa expressão faz sentido.

Passo 2

Para a raiz quadrada estar definida e o denominador não zerar, precisamos de x^2-2>0, pois exigimos o argumento da raiz não negativo e estritamente positivo no denominador.

Passo 3

Resolvendo a desigualdade x^2-2>0 obtemos x^2>2, logo x< -raiz2 ou x>raiz2.

Resposta

(-\infty, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)

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