Exercício 1.8.10 Determine o maior conjunto possível, dentro do conjunto
, de formar que cada equação abaixo represente uma função.
Passo 1
A questão pede o domínio da função
, ou seja, o maior subconjunto de
em que essa expressão faz sentido.
Passo 2
Para a raiz quadrada estar definida e o denominador não zerar, precisamos de
, pois exigimos o argumento da raiz não negativo e estritamente positivo no denominador.
Passo 3
Resolvendo a desigualdade
obtemos
, logo
ou
.
Resposta
(-\infty, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)