Exercício 4.10.3 Determine o valor da área da região definida pelas curvas
,
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
,
,
e
. O conteúdo aqui é cálculo de área por integração definida.
Passo 2
Para encontrar essa área, projetamos a região no eixo
. Observamos que
varia de
até
para
em
. Assim, a área
é
Passo 3
A primitiva de
não pode ser expressa em termos de funções elementares. Introduzimos, então, a função erro:
Dessa definição segue que
Passo 4
Logo,
Se for necessário um valor numérico, usamos
, obtendo